Câu hỏi:

24/08/2021 298

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a

$A . h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

Đáp án chính xác

$B . h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$C . h = \frac{a \sqrt{15}}{3}$

$D . h = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Do $\begin{array}{l} (S A C) ⊥ (A B C) \\ (S A B) ⊥ (A B C) \\ (S A C) \cap (S A B) = S A \end{array}\} \Rightarrow S A ⊥ (A B C) \Rightarrow (S C, (A B C)) = \hat{S C A} = 60 °$

$\Rightarrow S A = A C \tan \hat{S C A} = a \sqrt{3}$ .

Gọi I, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC, SI, khi đó: $d (A, (S B C)) = A H$

Tam giác ABC đều cạnh a nên $A I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Khi đó xét tam giác SAI: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{3 a^{2}} + \frac{4}{3 a^{2}} = \frac{5}{3 a^{2}}$

$\Rightarrow A H = \frac{a \sqrt{15}}{5}$ .

Vậy $h = d (A, (S B C)) = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c (a<b<c) như hình bên. Biết f(b)<0, hỏi phương trình f(x)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 24/08/2021 1,769

Câu 2:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

$A . V = \frac{77 π}{6}$

$B . V = \frac{8 π}{3}$

$C . V = \frac{40 π}{3}$

$D . V = \frac{66 π}{7}$

Xem đáp án » 24/08/2021 1,380

Câu 3:

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d$ .

A. 426

B. 246

C. 210

D. 330

Xem đáp án » 24/08/2021 1,124

Câu 4:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án » 24/08/2021 1,046

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 24/08/2021 930

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 24/08/2021 888

Câu 7:

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

$A . {(3^{x})}^{'} = 3^{x} \ln 3$

$B . {(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$

$C . {(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

$D . {(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$

Xem đáp án » 24/08/2021 883

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c (a<b<c) như hình bên. Biết f(b)<0, hỏi phương trình f(x)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d$ .

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 60°. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c (a<b<c) như hình bên. Biết f(b)<0, hỏi phương trình f(x)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 14 cung tròn có bán kính R = 2, đường cong y=4−x và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng abcd¯ sao cho a<b<c≤d.

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauHàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d$ .

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?