Câu hỏi:

25/08/2021 220

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1; x = 2, y = 0$ và parabol $(P) : a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

A. T=-8

Đáp án chính xác

B. T=-2

C. T=14

D. T=3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: y'=2ax+b

Do I (1;2) là điểm cực tiểu của $(P) \Rightarrow \{\begin{cases} y^{'} (1) = 0 \\ y (1) = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + b = 0 \\ a + b + c = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 2 a \\ c = a + 2 \end{cases}$

Khi đó (P) có dạng: $y = a x^{2} - 2 a x + a + 2$

Do (P) có đỉnh I(1;2) nằm phía trên trục $O x \Rightarrow y = a x^{2} - 2 a x + a + 2 > 0, \forall x \in ℝ$

Khi đó diện tích hình phẳng $S = \int_{- 1}^{2} (a x^{2} - 2 a x + a + 2) d x = {(\frac{a x^{3}}{3} - a x^{2} + (a + 2) x)|}_{- 1}^{2} = 3 a + 6$

Suy ra: $3 a + 6 = 15 \Leftrightarrow a = 3 \Rightarrow \{\begin{cases} b = - 6 \\ c = 5 \end{cases} \Rightarrow T = a + b - c = - 8$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình 3sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án » 25/08/2021 2,393

Câu 2:

Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. x=0

B. x=1

C. x=2

$D . x = \log_{2} 3$

Xem đáp án » 25/08/2021 1,578

Câu 3:

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

$A . D = (0; 2) \ \{1\}$

B. D=(0;2)

C. $D = (0; + \infty)$

D. D=(-2;2)

Xem đáp án » 25/08/2021 1,563

Câu 4:

Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

A. 6

B. 9

C. 15

D. 17

Xem đáp án » 25/08/2021 865

Câu 5:

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm

$A . \frac{1}{6}$

$B . \frac{1}{4}$

$C . \frac{1}{3}$

$D . \frac{3}{13}$

Xem đáp án » 25/08/2021 652

Câu 6:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

$A . \frac{7}{2}$

$B . - \frac{11}{2}$

$C . \frac{11}{2}$

$D . - \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 25/08/2021 535

Câu 7:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 25/08/2021 525

Xem thêm các câu hỏi khác »

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1; x = 2, y = 0$ và parabol $(P) : a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=−1;x=2,y=0 và parabol P:ax2+bx+c bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0;3π?

Nghiệm của phương trình 1,5x=23x−2 là

Tập xác định D của hàm số y=logx4−x2 là

Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức w=2z+4−3i là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x2−mx+21=0 có nghiệm

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị y=7x+6x−2 và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1; x = 2, y = 0$ và parabol $(P) : a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

Phương trình 3sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là