Câu hỏi:

25/08/2021 270

Cho phương trình mx2018x20191+x2+1=0. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m100;100 để phương trình trên có nghiệm thực?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Nếu m=0 phương trình có dạng x2+1=0 (vô nghiệm)

Nếu m0 thì vế trái của phương trình là đa thức bậc lẻ, vế phải bằng 0. Nên phương trình luôn có nghiệm. Thật vậy:

Đặt fx=mx2018x20191+x2+1 khi đó limxfx.limx+fx<0 và f(x) liên tục trên 

Nên suy ra đồ thị y=f(x) luôn cắt trục Ox , hay phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm

Khi đó m100;100\0m có 200 số m thỏa mãn

Chú ý: Nếu y=f(x) là một đa thức bậc lẻ thì phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện: 4x2>00<x12<x<20<x10<x<2x1D0;2\1

Lời giải

Đáp án C

Ta có: 3sinx1=0sinx=13 (*)

Dựa vào đường  tròn lượng giác, suy ra trên khoảng 0;3π

Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP