Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và $BC=\sqrt{3}a$(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|2z-i\right|=\left|2+iz\right|$. Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $\left|z_1-z_2\right|=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1+z_2\right|$.

Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(2;-1;0\right),B\left(1;2;1\right),C\left(3;-2;0\right)$ và $D\left(1;1;-3\right)$. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{e}^{3x-1}\text{d}x=m\left(e^p-e^q\right)$ với m, p, q$\in \mathbb{Q}$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A\left(1;1;2\right),B\left(3;0;1\right)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là: