Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|2z-i\right|=\left|2+iz\right|$. Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $\left|z_1-z_2\right|=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1+z_2\right|$.

Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{e}^{3x-1}\text{d}x=m\left(e^p-e^q\right)$ với m, p, q$\in \mathbb{Q}$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(2;-1;0\right),B\left(1;2;1\right),C\left(3;-2;0\right)$ và $D\left(1;1;-3\right)$. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?