Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=3-2\cos x$, với mọi $x\in R$. Tính tích phân $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$?

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\int {\sin }^{2}2xdx$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $\left[-\pi ;\pi \right]$

Cho hàm số $y=\left(m+1\right)x^4-2x^2+1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số $y=f\left(\cos x+2x+m\right)$ đồng biến trên nửa khoảng $\left[0;+\infty \right)$.

Đặt $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(2mx+1\right)dx$, m là tham số thực. Tìm m để I=4.