Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=2a, ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a3. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là A. a305 B. 2a217 C. 2a D. a3

Đáp án BΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, nên kẻ SH⊥AC⇒SH⊥ABCDBD=AC=2a,CD=BD2=a2, SA=AC2−SC2=aSH=SA.SCAC=a.a32a=a32AH=SA2−SH2=a2−3a24=a2Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Ta có dB, SAD=2dO, SAD=4dH, SADKẻ HJ//CDJ∈AD, HJ=14CD=a24. Kẻ HK⊥SI tại K⇒HK⊥SAD⇒dB, SAD=4HK=4.SH.HISH2+HI2=4.a32a243a24+2a216=2a217.

Câu hỏi:

25/08/2021 195

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=2a, $Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

$A . \frac{a \sqrt{30}}{5}$

$B . \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

Đáp án chính xác

C. 2a

$D . a \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, nên kẻ $S H ⊥ A C$ $\Rightarrow S H ⊥ (A B C D)$

$B D = A C = 2 a, C D = \frac{B D}{\sqrt{2}} = a \sqrt{2}, S A = \sqrt{A C^{2} - S C^{2}} = a$

$S H = \frac{S A . S C}{A C} = \frac{a . a \sqrt{3}}{2 a} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$A H = \sqrt{S A^{2} - S H^{2}} = \sqrt{a^{2} - \frac{3 a^{2}}{4}} = \frac{a}{2}$

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Ta có $d (B, (S A D)) = 2 d (O, (S A D)) = 4 d (H, (S A D))$

Kẻ $H J / / C D (J \in A D), H J = \frac{1}{4} C D = \frac{a \sqrt{2}}{4}$ . Kẻ $H K ⊥ S I$ tại K $\Rightarrow H K ⊥ (S A D)$

$\Rightarrow d (B, (S A D)) = 4 H K = 4. \frac{S H . H I}{\sqrt{S H^{2} + H I^{2}}} = 4. \frac{\frac{a \sqrt{3}}{2} \frac{a \sqrt{2}}{4}}{\sqrt{\frac{3 a^{2}}{4} + \frac{2 a^{2}}{16}}} = \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int \sin^{2} 2 x d x$

$A . F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

$B . F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

$C . F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

$D . F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Xem đáp án » 25/08/2021 7,074

Câu 2:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

$A . \frac{4}{9}$

$B . \frac{5}{18}$

$C . \frac{5}{9}$

$D . \frac{7}{9}$

Xem đáp án » 25/08/2021 4,216

Câu 3:

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $[- π; π]$

A. 1

$B . \frac{π}{2}$

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 25/08/2021 4,198

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$A . y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

$B . y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3$

$C . y = x^{4} - 3 x^{2} + 3$

$D . y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Xem đáp án » 25/08/2021 3,906

Câu 5:

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

A. -1<m<0

B. m>-1

C. 0<m<1

D. m>0

Xem đáp án » 25/08/2021 3,281

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số $y = f (\cos x + 2 x + m)$ đồng biến trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ .

A. 2019

B. 2020

C. 4038

D. 4040

Xem đáp án » 25/08/2021 2,677

Câu 7:

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để I=4.

A. m=2

B. m=-2

C. m=1

D. m=-1

Xem đáp án » 25/08/2021 1,988

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=2a, $Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int \sin^{2} 2 x d x$

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $[- π; π]$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số $y = f (\cos x + 2 x + m)$ đồng biến trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ .

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để I=4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=2a, ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a3. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm Fx=∫sin22xdx

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn −π; π

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y=m+1x4−2x2+1 ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số y=fcosx+2x+m đồng biến trên nửa khoảng 0; +∞.

Đặt I=∫122mx+1dx, m là tham số thực. Tìm m để I=4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=2a, $Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int \sin^{2} 2 x d x$

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $[- π; π]$

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số $y = f (\cos x + 2 x + m)$ đồng biến trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ .

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để I=4.