Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đâyCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để đồ thị hàm số y=fx2−2x+m−m có 5 đường tiệm cận? A. 40 B. 20 C. 21 D. 41

Đáp án BTừ đồ thị hàm số y=f(x) ta suy ra f(x) có tập xác định D=R ±1 và các giới hạn limx→±∞fx=0, limx→−1+fx=+∞, limx→−1−fx=−∞, limx→1+fx=+∞, limx→1−fx=−∞.Vì hàm số t=x2−2x+m xác định trên R nên hàm số y=fx2−2x+m−m xác định ⇔x2−2x+m≠1x2−2x+m≠−1Vì limx→±∞x2−2x+m=+∞ nên limx→±∞fx2−2x+m−m=limt→+∞ft−m=−mDo đó đồ thị hàm số y=fx2−2x+m−m có đúng một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y=-m (về cả 2 phía x→+∞ và x→−∞)Để đồ thị hàm số y=fx2−2x+m−m có 5 đường tiệm cận thì nó phải có 4 đường tiệm cận đứng.Điều kiện cần x2−2x+m=1x2−2x+m=−1 phải có 4 nghiệm phân biệt.⇔x−12=−m+2x−12=−m có 4 nghiệm phân biệt ⇔−m+2>0−m>0⇔m<0.Điều kiện đủ: Giả sử x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm phân biệt của phương trình x2−2x+m=1; x3; x4 là hai nghiệm phân biệt của phương trình x2−2x+m=−1Xét đường thẳng x=x1, ta có limx→x1∓fx2−2x+m−m=limt→1±ft−m=±∞.Suy ta đường thẳng x=x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx2−2x+m−m.Tương tự các đường thẳng x=x2 , x=x3, x=x4 cũng là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx2−2x+m−m.Vậy để đồ thị hàm số y=fx2−2x+m−m có 5 đường tiệm cận thì m<0.Do m∈Z và m∈−20; 20 nên có tất cả 20 giá trị của m

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để đồ thị hàm số $y = f (x^{2} - 2 x + m) - m$ có 5 đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int \sin^{2} 2 x d x$

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $[- π; π]$

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số $y = f (\cos x + 2 x + m)$ đồng biến trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ .

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để I=4.