Câu hỏi:

25/08/2021 348 Lưu

Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng (0;1), với ax=bc,  by=ca,  cz=ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y+9z

A. 6

B. 12

C. 14

D. 18

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Với a,  b,  c0;  1x=logabc;  y=logbac;  z=logcab là các số dương.

Do đó áp dụng bất đẳng thức Cosi với các bộ hai số, ta có:

P=x+y+9z=logabc+logbac+9logcab

=logab+logac+logba+logbc+9logca+logcb

=logab+logba+logac+9logca+logbc+9logcb

Cosi2logab.logba+29logac.logca+29logbc.logcb=2+6+6=14

Với a=b=12;  c=18 thì P=14Pmin=14

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Fx=12x18cos4x+C

B. Fx=12x18sin4x+C

C. Fx=12x18sin4x

D. Fx=12x+18sin4x+C

Lời giải

Đáp án B

Ta có: Fx=sin22xdx=1cos4x2dx=121dx12cos4xdx

=12x18cos4xd4x=12x18sin4x+C

Câu 2

A. y=x32x2+3

B. y=x3+2x2+3

C. y=x43x2+3

D. y=x32x2+3

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số có hình dạng của hàm bậc ba nên loại đáp án C.

Hàm số có hệ số a>0 nên chọn đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP