Cho z₁, z₂ là các số phức thỏa mãn $\left|{\overline{z}}_1-3+2i\right|=\left|{\overline{z}}_2-3+2i\right|=2$ và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{3}$. Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1+z_2-3-5i\right|$. Giá trị của biểu thức $T=m+2n$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A’C và BD.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3]. Tính hiệu M-m.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁=3, công bội q=2. Số hạng u₃ của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=16. Tâm của (S) có tọa độ là