Câu hỏi:

27/08/2021 2,603

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có:

$\lim_{x \to + \infty} y = - 1, \lim_{x \to - \infty} y = 2$ suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-1;y=2.

$\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} y = - \infty$ suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x=-1.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

$A . \frac{8}{15} .$

$B . \frac{2}{15} .$

$C . \frac{7}{15} .$

$D . \frac{1}{3} .$

Lời giải

Chọn B.

Gọi T là phép thử ngẫu nhiên lấy ra 2 bi từ túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ.

Gọi biến cố A “cả hai viên bi đều màu đỏ”.

Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{10}^{2}$

Số phần tử của biến cố A là $n (A) = C_{4}^{2}$

Xác suất của biến cố A là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{2}{15} .$

Câu 2

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53

B. 51

C. 54

D. 52

Lời giải

Chọn C.

Đặt $t = \log_{a} b,$ khi đó $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5$ trở thành

$t + 6 \frac{1}{t} = 5 \Leftrightarrow t^{2} - 5 t + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = 3 \end{array} .$

Với t=2 suy ra: $\log_{a} b = 2 \Leftrightarrow b = a^{2} .$

Mặt khác $\{\begin{cases} 2 \leq a \leq 2020 \\ 2 \leq b \leq 2021 \\ b = a^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 \leq a \leq 2020 \\ 2 \leq a^{2} \leq 2021 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 \leq a \leq 2020 \\ 1, 41 \approx \sqrt{2} \leq a \leq \sqrt{2021} \approx 44.96 \end{cases}$

Suy ra ta có 43 số $a \in \{2; 3; 4; ...; 44\}$ , tương ứng có 43 số $b \in \{a_{i}^{2}, i = \bar{2, 44}\} .$ Trường hợp này có 43 cặp.

Với t=3, suy ra: $\log_{a} b = 3 \Leftrightarrow b = a^{3}$ .

Mặt khác $\{\begin{cases} a, b \in ℤ \\ 2 \leq a \leq 2020 \\ 2 \leq b \leq 2021 \\ b = a^{3} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 \leq a \leq 2020 \\ 2 \leq a^{3} \leq 2021 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 \leq a \leq 2020 \\ 1.26 \approx \sqrt[3]{2} \leq a \leq \sqrt[3]{2021} \approx 12.64 \end{cases}$

Suy ra có 11 số $a \in \{2; 3; 4; ...; 12\},$ tương ứng có 11 số $b \in \{a_{i}^{3}, i = \bar{2, 12}\} .$ Trường hợp này có 11 cặp.

Vậy có 43+11=54 cặp

Câu 3

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96

B. 97

C. 95

D. 94

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25

B. 23

C. 27

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và C(0;5;1). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC là

$A . \sqrt{6} .$

$B . \sqrt{2} .$

$C . \sqrt{3} .$

$D . \sqrt{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . f (x) = e^{x} - \sin x .$

$B . f (x) = e^{x} - \cos x .$

$C . f (x) = e^{x} + \cos x .$

$D . f (x) = e^{x} + \sin x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và C(0;5;1). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC là