Câu hỏi:

27/08/2021 321

Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh a,SAABC, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Do SAABC nên góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc SCA^. Suy ra SCA^=300.

Trong tam giác SCA vuông tại A có tanSCA^=SAACSA=AC.tanSCA^=a.tan300=a33.

Lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Khi đó dSB,AC=dAC,SBD=dA,SBD.

Ta có AB=BD=ADΔABD đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm BD. Suy ra AMBD và AM=a32.

Trong ΔSAM kẻ AHSM với HSM.

Do BDAMBDSABDSAMBDAH

Suy ra AHSAMdA,SBD=AH.

Trong ΔSAM vuông tại A ta có:

1AH2=1AM2+1SA21AH2=43a2+93a21AH2=133a2AH=a313.

Vậy dSB,AC=a313=a3913.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Xem đáp án » 27/08/2021 17,208

Câu 2:

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2a2020;2b2021.

Xem đáp án » 27/08/2021 6,353

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x299x100.lnx1<0?

Xem đáp án » 27/08/2021 5,165

Câu 4:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.

Xem đáp án » 27/08/2021 5,157

Câu 5:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Xem đáp án » 27/08/2021 4,252

Câu 6:

Biết fxdx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 3,865

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 27/08/2021 3,663