Câu hỏi:

27/08/2021 335

Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh a,SAABC, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Do SAABC nên góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc SCA^. Suy ra SCA^=300.

Trong tam giác SCA vuông tại A có tanSCA^=SAACSA=AC.tanSCA^=a.tan300=a33.

Lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Khi đó dSB,AC=dAC,SBD=dA,SBD.

Ta có AB=BD=ADΔABD đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm BD. Suy ra AMBD và AM=a32.

Trong ΔSAM kẻ AHSM với HSM.

Do BDAMBDSABDSAMBDAH

Suy ra AHSAMdA,SBD=AH.

Trong ΔSAM vuông tại A ta có:

1AH2=1AM2+1SA21AH2=43a2+93a21AH2=133a2AH=a313.

Vậy dSB,AC=a313=a3913.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Xem đáp án » 27/08/2021 19,824

Câu 2:

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2a2020;2b2021.

Xem đáp án » 27/08/2021 6,581

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x299x100.lnx1<0?

Xem đáp án » 27/08/2021 5,307

Câu 4:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.

Xem đáp án » 27/08/2021 5,258

Câu 5:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Xem đáp án » 27/08/2021 4,292

Câu 6:

Biết fxdx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 3,927

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 27/08/2021 3,718
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua