Cho số phức $z={\left(\frac{2+6i}{3-i}\right)}^m,$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m\in \left[1;2021\right]$ để z là số thuần ảo?

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp Oxy. Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là

Số giao điểm của đường cong y = x³-2x²+x-1 và đường thẳng y=1-2x là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(f\left(x\right)+3x^2\right)\text{d}x=10$. Tính $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD, biết tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a

Cho hai số phức z₁ = 2-i và z₂ = 1+i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức 2z₁+z₂ có tọa độ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x+a khi x\ge 0\\ 2+bx khi x<0\end{array}\right.$ với a, b là các tham số thực. Biết rằng f(x) có đạo hàm trên R. Tích phân $I={\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=\frac{m}{n}$ (với $m, n \in Z^{+}$). Giá trị m+2n bằng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+5}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là