Câu hỏi:
27/08/2021 272Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng .
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp giải:
- Mở rộng mặt phẳng (B'MG), chứng minh với N là trung điểm của AB.
- Đổi sang .
- Trong (ABCD) kẻ , trong (B'BH) kẻ . Chứng minh .
- Sử dụng tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Giải chi tiết:
Gọi N là trung điểm của AB, ta có nên đồng phẳng .
.
Gọi , ta có .
Ta có
.
Lại có
Trong (ABCD) kẻ , trong (B'BH) kẻ .
Ta có:
Ta có .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BB'H ta có: .
Vậy .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.
- Sử dụng biến cố đối.
Giải chi tiết:
Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là
xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là
Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” ⇒ Biến cố đối : “Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.
Khi đó ta có .
Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: .
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp giải:
Sử dụng nguyên tắc vách ngăn.
Giải chi tiết:
Số cách xếp 12 học sinh thành 1 hàng dọc là 12! cách ⇒ Không gian mẫu .
Gọi A là biến cố: “không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau”
Xếp 8 bạn nữ thành hàng ngang có 8! cách, khi đó có 9 vách ngăn giữa 8 bạn nữ này.
Xếp 4 bạn nam vào 4 trong 9 vách ngăn trên có cách.
Khi đó .
Vậy xác suất cần tìm là .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.