Câu hỏi:

27/08/2021 411

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y và 4x+4y=32y32x+48.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có: 4x+4y=32y32x+484x+32x=32y4y+48.

x,y*,x<y nên ta thử các TH sau:

+ Với x=1,y=2 ta có: 4+32=6416+4836=96 (Vô lí).

x2VT=4x+32x801.

Xét hàm số fy=32y4y+48 ta có f'y=324yln4=0y=log432ln4f'y=324yln4=0y=log432ln4.

BBT:

y* nên fy=32y4y+48*, dựa vào BBT fy972.

Từ (1) và (2)

 80fy9780VP9780VT97 804x+32x97*.

Hàm số gx=4x+32x đồng biến trên , do đó từ (*) ta suy ra x=2.

Với x=2 ta có 80=32y4y+4832y4y=32, sử dụng MODE7 ta tìm được y=3.

Vậy có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn là (x;y)=(2;3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

- Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết:

Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là P1=0,75.

       xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là P2=0,85.

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” ⇒ Biến cố đối : A¯“Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.

Khi đó ta có A¯=P1¯.P2¯.

PA¯=PP1¯.PP2¯=10,7510,85=0,0375

Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: PA=1PA¯=0,9625.

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên tắc vách ngăn.

Giải chi tiết:

Số cách xếp 12 học sinh thành 1 hàng dọc là 12! cách ⇒ Không gian mẫu nΩ=12!.

Gọi A là biến cố: “không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau”

Xếp 8 bạn nữ thành hàng ngang có 8! cách, khi đó có 9 vách ngăn giữa 8 bạn nữ này.

Xếp 4 bạn nam vào 4 trong 9 vách ngăn trên có A94 cách.

Khi đó nA=8!.A94.

Vậy xác suất cần tìm là PA=8!.A9412!=1455.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP