Câu hỏi:

28/08/2021 186

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB=a,SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Trong (SAD) vẽ SHAD với HAD.

Trong (ABCD) vẽ HEBC với EBC.

SADABCD=ADSHSAD.SHADSHABCD tại H

BCHEBCSHBCSHEBCSE.

SBCABCD=BCSESBC,SEBCHEABCD,HEBCSBC,ABCD^=SE,HE^=SEH^=600

ΔSHE vuông tại H có SEH^=600,HE=AB=a.

Suy ra SH=HE.tanSEH^=a.tan600=a3.

Đặt SD=x suy ra SA=2x.

ΔSAD vuông tại S có SD=x,SA=2x, đường cao SH=a3.

Do đó 1SH2=1SA2+1SD213a2=14x2+1x2x2=154a2.

Mặt khác AD=SA.SDSH=2x2a3=15a22.1a3=532a.

Vậy VS.ABCD=13.SH.SABCD=13.SH.AB.AD=13.a3.a.532a=52a3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ//l là mặt trụ

Lời giải

Chọn B.

Đặt log2x+2y1=tx+2y1=2tx=2t2y1.

Phương trình đã cho trở thành: 2yt=22t2y1y2.2y+y=2.2t+t

Xét hàm số fx=2.2x+x đồng biến trên y=t.

Suy ra phương trình log2x+2y1=yx+2y1=2yx=2y1.

2x202122y120211y1log22021

2ylog22021+1.

Do y nên y2;3;4;...;11 có 10 giá trị nguyên của y.

x=2y1 nên với mỗi số nguyên y2;3;4;...;11 xác định duy nhất một giá trị nguyên của x

Vậy có 10 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bài toán

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP