Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a,AA'=a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB',BC'. A. 6a4. B. 3a4. C. 3a2. D. 15a5.

Câu hỏi:

29/08/2021 321

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A B', B C' .$

$A . \frac{\sqrt{6} a}{4} .$

$B . \frac{\sqrt{3} a}{4} .$

$C . \frac{\sqrt{3} a}{2} .$

$D . \frac{\sqrt{15} a}{5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

- Từ giả thiết ta có chóp $C' . A' A B B'$ có đáy là hình chữ nhật, C'A' vuông góc với đáy.

- Gọi O là tâm đáy $A' A B B', I$ là trung điểm C'A' khi đó ta có $C' B / / (I A B') .$ Suy ra $d (A B', B C) = d (B C', (I A B')) = d (C', (I A B'))$

- Do I là trung điểm C'A' ta có $d (C', (I A B')) = d (A', (I A B')) = d$

- Ta thấy $A' A, A' I, A' B'$ đôi một vuông góc

Khi đó $\frac{1}{d^{2}} = \frac{1}{A' A^{2}} + \frac{1}{A' B'^{2}} + \frac{1}{A' I^{2}}$

- Ta có $A' A = a \sqrt{3}; A' B = a = A' C' .$ Suy ra $\frac{1}{d^{2}} = \frac{1}{3 a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{4}{a^{2}} = \frac{16}{3 a^{2}} \Rightarrow d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Đáp án: B

Bình luận

Câu 1:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e,$ tích a.b bằng

A. -15

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 29/08/2021 10,253

Câu 2:

Cho mặt cầu (S) đi qua $A (3; 1; 0), B (5; 5; 0)$ và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

$A . {(x + 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \sqrt{2} .$

$B . {(x - 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \sqrt{2}$

$C . {(x - 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 50.$

$D . {(x + 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 50.$

Xem đáp án » 29/08/2021 5,902

Câu 3:

Cho $\log a = 10; \log b = 100.$ Khi đó $\log (a . b^{3})$ bằng

A. 30

B. 290

C. 310

D. -290

Xem đáp án » 29/08/2021 5,897

Câu 4:

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy

A. 2,96 triệu đồng

B. 2,98 triệu đồng

C. 2,99 triệu đồng

D. 2,97 triệu đồng

Xem đáp án » 29/08/2021 5,243

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\cos x . f' (x) + \sin x . f (x) = 2 \sin x . \cos^{3} x,$ với mọi $x \in ℝ,$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . f (\frac{π}{3}) \in (2; 3) .$

$B . f (\frac{π}{3}) \in (3; 4) .$

$C . f (\frac{π}{3}) \in (4; 6) .$

$D . f (\frac{π}{3}) \in (1; 2) .$

Xem đáp án » 29/08/2021 3,471

Câu 6:

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 29/08/2021 2,749

Câu 7:

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8

B. 2

C. 16

D. 6

Xem đáp án » 29/08/2021 2,141

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A B', B C' .$

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e,$ tích a.b bằng

Cho mặt cầu (S) đi qua $A (3; 1; 0), B (5; 5; 0)$ và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

Cho $\log a = 10; \log b = 100.$ Khi đó $\log (a . b^{3})$ bằng

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\cos x . f' (x) + \sin x . f (x) = 2 \sin x . \cos^{3} x,$ với mọi $x \in ℝ,$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a,AA'=a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB',BC'.

Bình luận

Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e, tích a.b bằng

Cho mặt cầu (S) đi qua A3;1;0,B5;5;0 và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

Cho loga=10;logb=100. Khi đó loga.b3 bằng

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn cosx.f'x+sinx.fx=2sinx.cos3x, với mọi x∈ℝ, và fπ4=924. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số nghiệm thực của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A B', B C' .$

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e,$ tích a.b bằng

Cho mặt cầu (S) đi qua $A (3; 1; 0), B (5; 5; 0)$ và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

Cho $\log a = 10; \log b = 100.$ Khi đó $\log (a . b^{3})$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\cos x . f' (x) + \sin x . f (x) = 2 \sin x . \cos^{3} x,$ với mọi $x \in ℝ,$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là