Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt $ABCD,ABB\text{'}A\text{'},ADD\text{'}A\text{'}$ lần lượt bằng 30$c{m}^2,40c{m}^2,48c{m}^2.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

Biết rằng tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)e^{x}dx=a+b.e,$ tích a.b bằng 

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^2}-{5.2}^{x^2}+4=0$ là

Cho mặt cầu (S) đi qua $A\left(3;1;0\right),B\left(5;5;0\right)$ và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

Cho $\log a=10;\log b=100.$ Khi đó $\log \left(a.b^3\right)$ bằng

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\cos x.f\text{'}\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=2\sin x.{\cos }^{3}x,$ với mọi $x\in ℝ,$ và $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{9\sqrt{2}}{4}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-4}$ có đường tiệm cận ngang là