Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^2+4x-m\ge \frac{1}{2}f\left(2x+4\right)$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-3;-1\right]$ là

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

Cho hình nón có chiều cao h=6 và bán kính đường tròn đáy r=3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x{\log }_{3200}5+y{\log }_{3200}2=z.$ Giá trị biểu thức $29x-y-2021z$ bằng

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

Hàm số $y={\left(x^2-4\right)}^{-3}$ có tập xác định là

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là