Câu hỏi:

29/08/2021 225

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x - m \geq \frac{1}{2} f (2 x + 4)$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 3; - 1]$ là

$A . m \geq - \frac{1}{2} f (- 2) - 3.$

$B . m \leq - \frac{1}{2} f (- 2) - 3.$

$C . m > - \frac{1}{2} f (2) - 3.$

$D . m \leq - \frac{1}{2} f (2) - 3.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Đặt $t = 2 x + 4, t \in [- 2; 2] \Rightarrow x = \frac{t - 4}{2}$

Bất phương trình viết lại: $\frac{t^{2}}{4} - 4 - m \geq \frac{1}{2} f (t)$ nghiệm đúng $\forall t \in [- 2; 2]$

$\Leftrightarrow t^{2} - 16 - 4 m \geq 2 f (t)$ nghiệm đúng $\forall t \in [- 2; 2]$

$\Leftrightarrow 4 m \leq t^{2} - 16 - 2 f (t)$ nghiệm đúng $\forall t \in [- 2; 2] (1)$

* Đặt $g (t) = t^{2} - 16 - 2 f (t), t [- 2; 2] \Rightarrow g' (t) = 2 t - 2 f' (t)$

Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục $y = x; y = f' (x)$

Ta thấy $f' (x) \geq x; \forall x \in [- 2; 2]$ nên:

$g' (t) = 2 t - 2 f' (t) \leq 0, \forall t \in [- 2; 2]$ hay g(t) là hàm nghịch biến trên [-2;2]

$\Rightarrow \min_{[- 2; 2]} g (t) = g (2) = - 12 - 2 f (2)$

$(1) \Rightarrow 4 m \leq - 12 - 2 f (2)$

$\Rightarrow m \leq - \frac{1}{2} f (2) - 3.$

Bình luận

Câu 1:

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

A. 85140

B. 89900

C. 14190

D. 91125

Xem đáp án » 29/08/2021 9,877

Câu 2:

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

$A . \frac{5}{14} .$

$B . \frac{5}{13} .$

$C . \frac{7}{33} .$

$D . \frac{5}{12} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 6,698

Câu 3:

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x \log_{3200} 5 + y \log_{3200} 2 = z .$ Giá trị biểu thức $29 x - y - 2021 z$ bằng

A. -2020

B. -1970

C. -2019

D. -1968

Xem đáp án » 29/08/2021 2,222

Câu 4:

Cho hình nón có chiều cao h=6 và bán kính đường tròn đáy r=3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

$A . \frac{9}{4} .$

B. 2

C. 1

$D . \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,832

Câu 5:

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

$A . 4 \sqrt{2} a^{3} .$

$B . \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

$C . 8 \sqrt{2} a^{3} .$

$D . \frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,720

Câu 6:

Hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ có tập xác định là

$A . ℝ .$

B. (-2;2)

$C . (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

$D . ℝ \ \{- 2; 2\} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,234

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là

A. x=4

B. x=3

C. x=9

D. x=10

Xem đáp án » 29/08/2021 1,184

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x - m \geq \frac{1}{2} f (2 x + 4)$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 3; - 1]$ là

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x \log_{3200} 5 + y \log_{3200} 2 = z .$ Giá trị biểu thức $29 x - y - 2021 z$ bằng

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

Hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ có tập xác định là

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bênTất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2+4x−m≥12f2x+4 nghiệm đúng với mọi x∈−3;−1 là

Bình luận

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn xlog32005+ylog32002=z. Giá trị biểu thức 29x−y−2021z bằng

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

Hàm số y=x2−4−3 có tập xác định là

Nghiệm của phương trình 2x−1=8 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x - m \geq \frac{1}{2} f (2 x + 4)$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 3; - 1]$ là

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x \log_{3200} 5 + y \log_{3200} 2 = z .$ Giá trị biểu thức $29 x - y - 2021 z$ bằng

Hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ có tập xác định là

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là