Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2020;2020] để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất? A. 4040 B. 4041 C. 2020 D. 2021

Đáp án DPhương pháp giải: - Tìm ĐKXĐ của phương trình.- Đưa về cùng cơ số 10.- Giải phương trình logarit: logafx=logagx⇔fx=gx>0.- Cô lập m, đưa phương trình về dạng m=f(x).- Lập BBT của hàm số f(x), từ BBT tìm điều kiện của m để phương trình vô nghiệm.Giải chi tiết: ĐKXĐ: mx>0x+1>0⇔mx>0x>-1Ta có logmx=2logx+1⇔logmx=logx+12⇔mx=x+12 *Do x>-1⇔x+1>0⇒x+12>0⇒mx>0. Do đó x≠0.Khi đó ta có *⇔m=x+12x=fx, với x>-1; x≠0.Ta cóf'x=2x+1.x-x+12x2f'x=2x2+2x-x2-2x-1x2f'x=x2-1x2=0⇔[x=1x=-1BBT:Dựa vào BBT ta thấy phương (*) có nghiệm duy nhất [m<0m=4.Kết hợp điều kiện m∈Z, m∈-2020;2020 ta có m∈-2020;0∪4, m∈Z.Vậy có 2021 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2020;2020] để phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2020;2020] để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?