Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{A} = u_{B} = A \cos 100 π t (c m),$ t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 6m/s. Điểm C trên mặt nước sao cho khoảng cách từ C đến nguồn là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 30 \sqrt{2} x + b = 0 (c m) .$ Biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Gọi O là trung điểm của AB. Gọi P là điểm gần O nhất trên OC dao động ngược pha với O. Tìm OP

A. 9,9cm

B. 14,5cm

C. 14,7cm

D. 19,4cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước sóng: $λ = \frac{v}{f} = 6 c m$

Vì CA và CB là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 30 \sqrt{2} x + b = 0$ nên $C A + C B = 30 \sqrt{2}$ cm.

Diện tích tam giác ABC:

$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} C A . C B . \sin A C B \leq \frac{1}{2} {(\frac{C A + C B}{2})}^{2} \sin 90^{\circ}$

Diện tích lớn nhất khi tam giác vuông cân tại C.

Lúc này, $C A = C B = 15 \sqrt{2} cm, A B = 30 cm, A O = O B = 15 cm$ và $C O ⊥ A B$ .

Điểm P nằm gần O nhất dao động ngược pha với O khi: $P A - O A = 0, 5 λ$

$\Leftrightarrow P A = O A + 0, 5 λ = 15 + 0, 5.6 = 18 (c m) \Rightarrow P O = \sqrt{P A^{2} - O A^{2}} = 3 \sqrt{11} = 9, 9 (c m)$

Chọn A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10^-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của mạch là

A. $2, {5.10}^{3} k H z$

B. ${3.10}^{3} k H z$

C. ${2.10}^{3} k H z$

D. $10^{3} k H z$

Lời giải

Ta có: $I_{0} = ω Q_{0} \Rightarrow ω = \frac{I_{0}}{Q_{0}} = 62, {8.10}^{5} (r a d / s) \Rightarrow$ tần số dao động riêng là $f = \frac{ω}{2 π} = \frac{62, {8.10}^{5}}{2.3, 14} = 10^{3} k H z$

Chọn D

Câu 2

Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L = \frac{2}{π}$ H, tụ điện $C = \frac{10^{- 4}}{π} F$ và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là $u = U_{0} \cos 100 π t (V)$ và $i = I_{0} \cos (100 πt - \frac{π}{4})$ (A). Điện trở R có giá trị là:

A. $400 Ω$

B. $200 Ω$

C. $100 Ω$

D. $50 Ω$

Lời giải

$\begin{array}{l} Z_{L} = L ω = 200 Ω, Z_{C} = \frac{1}{C ω} = 100 Ω \\ φ_{u / i} = \frac{π}{4} \Rightarrow \tan \frac{π}{4} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Leftrightarrow \frac{100}{R} = 1 \Rightarrow R = 100 Ω \end{array}$