Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=A\cos 100\pi t\left(cm\right),$ t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 6m/s. Điểm C trên mặt nước sao cho khoảng cách từ C đến nguồn là hai nghiệm của phương trình $x^2-30\sqrt{2}x+b=0\left(cm\right).$ Biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Gọi O là trung điểm của AB. Gọi P là điểm gần O nhất trên OC dao động ngược pha với O. Tìm OP

Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10^-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của mạch là

Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L=\frac{2}{\mathrm{\pi }}$H, tụ điện $C=\frac{{\displaystyle {10}^{-4}}}{\mathrm{\pi }}F$ và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là $u=U_0\cos 100\pi t\left(V\right)$ và $i=I_0\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4})$(A). Điện trở R có giá trị là:

Đặt điện áp $u=U_0\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng diện tức thời trong đoạn mạch; u₁, u₂ và u₃ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là:

Khi gắn vật nặng có khối lượng m₁ = 0,9 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kì T₁=1,5 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m₂ vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T₂=0,5 (s). Khối lượng m₂ bằng

Đặt một điện áp có biểu thức $u=200co{s}^2\left(100\pi t\right)+400co{s}^3\left(100\pi t\right)\left(V\right)$$R=100\Omega$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,5}{\pi }\left(H\right)$ mắc nối tiếp. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở gần nhất giá trị nào sau đây?

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C mắc nối tiếp. Kí hiệu ${\text{u}}_{\text{R}}{\text{, u}}_{\text{L}}{\text{, u}}_{\text{C}}$ tương ứng là điện áp tức thời ở hai đầu các phần tử R, L và C. Quan hệ về pha của các điện áp này là

Một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox(O là vị trí cân bằng). Thời gian ngắn nhất đi từ vị trí x = 0 đến vị trí $x=0,5.A\sqrt{3}$ là $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ (s). Tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm thì nó có vận tốc là $4\sqrt{3}cm/s$. Khối lượng quả cầu là 100 g. Năng lượng dao động của nó là