Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Bất phương trình $x.f\left(x\right)>mx+1$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[1;2020\right)$ khi

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Ông A dự định sử dụng hết $8m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45$°$.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng