Câu hỏi:

11/09/2021 3,991

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-4;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m-4;4 để hàm số gx=fx3+2x+3fm có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] bằng 8?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Đặt t=x3+2xt'=x2+2>0,xtx đồng biến trên [-1;1]

x-1;1t-1tt1-3t3

Suy ra -6ft5

gt=ft+3fm

Như vậy khi đó

Maxgt=Max5+3fm;-6+3fm=5+3fm-6+3fm+5+3fm+6-3m2=6fm-1+112

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Tập xác định D=R

y'=3x2-62m+1x+12m+5

Hàm số đồng biến trong khoảng 2;+ khi y'0,x2;+.

3x2-62m+1x+12m+50x2;+.3x2-62m+1x+12m+50m3x2-6x+512x-1,x2;+

Xét hàm số gx=3x2-6x+512x-1,x2;+.

g'x=3x2-6x+112x-12>0,x2;+Hàm số g(x) đồng biến trong khoảng 2;+.

Do đó: mgx,x2;+mg2m512.

0<m512. Do đó không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán.

Lời giải

Chọn C.

Xét hàm số ft=tt2+1 trên khoảng 0;+.

Có: f't=1-t2t2+12,f't=01-t2=0t=±1

Từ bảng biến thiên trên suy ra sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì tổng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP