Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e,a≠0 có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Biết rằng e>mSố điểm cực trị của hàm số y=f'fx-2x là A. 7. B. 6. C. 10. D. 14.

Chọn A.Ta có:y'=f'x-2f''fx-2xy'=0⇔f'x-2f''fx-2x=0⇔f'x-2=01f''fx-2x=02Xét phương trình 1⇔f'x=2.Từ đồ thị ta có phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt x1,0,x2x1<m<0<n<x2.Xét phương trình (2)Trước hết ta có:f'x=4ax3+3bx2+2cx+d.f'0=2⇔d=2.Suy ra:fx=ax4+bx3+cx2+2x+e.2⇔f''fx-2x=0⇔fx-2x=mfx-2x=n⇔ax4+bx3+cx2+e=max4+bx3+cx2+e=n⇔ax4+bx3+cx2=m-e2aax4+bx3+cx2=n-e2b.Số nghiệm của hai phương trình (2a) và (2b) lần lượt bằng số giao điểm của hai đường thẳng y=m-e và y=n-e (trong đó m-e<n-e<0) với đồ thị hàmgx=ax4+bx3+cx2.g'x=4ax3+3bx2+2cx.g'x=0⇔4ax3+3bx2+2cx=0⇔4ax3+3bx3+2cx+2=2⇔f'x=2⇔x=x1<0x=0x=x2>0Từ đồ thị hàm số y=f'(x) suy ra:+) limx→-∞f'x=+∞ nên a<0 nên limx→-∞gx=-∞,limx→+∞gx=-∞Bảng biến thiên của hàm số y=g(x)Từ bảng biến thiên suy ra hai phương trình (2a), (2b) mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt(hai phương trình không có nghiệm trùng nhau) và khác x1,0,x2.Suy ra phương trình f'x-2f''fx-2x=0 có 7 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số y=f'fx-2x có 7 điểm cực trị.

Cho hàm số f(x)=ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx+e (a khác 0) có đồ thị của đạo hàm

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1156 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 6.1 K lượt thi
369 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.7 K lượt thi
314 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 1.4 K lượt thi
242 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 1 K lượt thi
151 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 705 lượt thi
149 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 784 lượt thi
142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.7 K lượt thi
140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64.1 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Biết rằng e>m
Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ là

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ Thể tích của khối lăng trụ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;m). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị (C). Số phần tử của S là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=3 là

Hàm số $y = 3 x^{4} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?