Câu hỏi:

14/09/2021 5,961

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ab>0

B. ac>0

C. ad>bc

D. cd>0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Giao của đồ thị với trục hoành là $x = - \frac{b}{a} .$ Dựa vào đồ thị ta có $x = - \frac{b}{a} > 0 \Leftrightarrow a b < 0$ nên loại A.

Do $\lim_{x \to + \infty} y = \frac{a}{c}$ nên $y = \frac{a}{c}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c} > 0$ nên chọn B.

$y = \frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}} .$ Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên ad<bc do đó loại C.

Do $\lim_{x \to {(- \frac{d}{c})}^{+}} y = + \infty$ nên $x = - \frac{d}{c}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng $x = - \frac{d}{c} > 0 \Leftrightarrow c d < 0$ nên loại D.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ và trục hoành là

$x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \approx - 1, 67 \\ x \approx - 0, 24 \\ x \approx 4, 91 \end{array} .$

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là 3.

Câu 2

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Lời giải

Chọn A.

Trong mặt phẳng (OAC) kẻ $O K ⊥ A C (1) .$

Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau nên $\{\begin{cases} O B ⊥ A C \\ O B ⊥ O A \end{cases} \Rightarrow O B ⊥ (O A C) .$

Mà $O K \subset (O A C) \Rightarrow O B ⊥ O K$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $d (A C, O B) = O K = \frac{O A . O C}{\sqrt{O A^{2} + O C^{2}}} = \frac{3 a . 3 a}{\sqrt{{(3 a)}^{2} + {(3 a)}^{2}}} = \frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- 3$

D. $3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

A. $\frac{2 a + b}{2}$

B. $\frac{2 b + a}{2}$

C. $\frac{2}{2 a + b}$

D. $2 a b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng