Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng (α) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$ với $V_1<V_2.$ Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(2x² -x -1)

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có ABCD là hình chữ nhật $A^{\text{'}}A=A^{\text{'}}B=A^{\text{'}}D.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D biết rằng $AB=a,AD=a\sqrt{3},A^{\text{'}}A=2a.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}.$ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua M(-1;0) thì F(x) là

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)={2018}^x.ln2018-\cos x$ và f(0)=2. Khẳng định nào đúng?

Cho $0<x\ne 1,0<a\ne 1$ và $M=\frac{1}{{\log }_{a}x}+\frac{1}{{\log }_{a^3}x}+\frac{1}{{\log }_{a^5}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{a^{2019}}x}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?