Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho $\left(x-1\right)\left[m^3.f\left(2x-1\right)-m.f\left(x\right)+f\left(x\right)-1\right]\ge 0,\forall x\in ℝ$. Số phần tử của tập S là?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x(1+sinx) là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) thỏa mãn

Hàm số g(x) = f(1-x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho tứ diện ABCD và M, N, P lần lượt thuộc BC, BD, AC sao cho BC=4BM, BD=2BN, AC=3AP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng (MNP).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-10t+20\left(\text{m/s}\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Biết rằng hàm số $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$. Tổng a+b bằng