Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=3\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tích phân $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)-log(5a) bằng

Giá trị của biểu thức $P=3^{1+{\log }_{9}4}+4^{2-{\log }_{2}3}+5^{{\log }_{125}27}$ là?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0)$ và có ad-bc > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\left|x^3-\frac{9}{2}{x}^2+6x-3+m\right|$. Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] không bé hơn 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m (với  $m\in \mathbb{Z};\left|m\right|\le 2019$) để đồ thị hàm số $y=\left|m+f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có đúng 7 điểm cực trị?

Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2+3x-1}{x^2+2x+1}$