Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$ và hai điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(3;-1;-5\right).$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $\Delta$ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₂(9-2^x) = 3-x

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³-3x+4 trên đoạn [0;2]

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

Một cấp số cộng có u₁= -3, u₈ = 39. Công sai của cấp số cộng đó là