Câu hỏi:

20/09/2021 238

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A. $V = \frac{64}{3}$

B. $V = \frac{32}{3}$

C. $V = \frac{64 π}{3}$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $V = \int_{0}^{4} \frac{1}{2} π {(x \sqrt{4 - x})}^{2} d x = \frac{π}{2} \int_{0}^{4} (4 x^{2} - x^{3}) = \frac{π}{2} (\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{x^{4}}{4}) |\begin{array}{l} 4 \\ 0 \end{array} = \frac{32}{3} π$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = x⁴-2x²+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

A. 63

B. 51

C. 195

D. 23

Xem đáp án » 20/09/2021 9,665

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $P (- 1; 2; - 2)$

B. $M (- 1; 3; 4)$

C. $(0; 3; - 2)$

D. $(- 5; 3; 3)$

Xem đáp án » 20/09/2021 1,449

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁= -1, u₄= 4. Số hạng u₆ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Xem đáp án » 20/09/2021 1,022

Câu 4:

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A₁, A₂, B₁, B₂ như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B₁, trục đối xứng B₁B₂, và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/m². Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A₁A₂=4M, B₁B₂=2m, MN=2m.

A. 2.341.000 đồng.

B. 2.057.000 đồng.

C. 2.760.000 đồng.

D. 1.664.000 đồng.

Xem đáp án » 20/09/2021 935

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)

B. (0;3)

C. (2;3)

D. (-1;4)

Xem đáp án » 20/09/2021 871

Câu 6:

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 20/09/2021 822

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; 3)$

Xem đáp án » 20/09/2021 814

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số f(x) = x⁴-2x²+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁= -1, u₄= 4. Số hạng u₆ là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính R=x4−x.

Bình luận

Cho hàm số f(x) = x4-2x2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho max0;2fx<3min0;2fx. Tổng các phân tử của S bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Cho cấp số cộng (un) có u1 = -1, u4 = 4. Số hạng u6 là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x<3−22x là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=3fx−x3 đồng biến trên khoảng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

Cho hàm số f(x) = x⁴-2x²+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁= -1, u₄= 4. Số hạng u₆ là

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng