Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2x+log2x+3y≤2+2log2y. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức S=x+yx2−xy+2y2−2x+3yx+2y là a−bc với a, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Tính P=a...

Câu hỏi:

20/09/2021 359

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} (x + 3 y) \leq 2 + 2 \log_{2} y .$ Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \frac{x + y}{\sqrt{x^{2} - x y + 2 y^{2}}} - \frac{2 x + 3 y}{x + 2 y}$ là $\sqrt{a} - \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính P=a+b+c

A. P = 30

B. P = 15

C. P = 17

D. P = 10

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a^x với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

B. Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

C. Đồ thị hàm số y = a^x và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

D. Đồ thị hàm số y = a^x với a > 0 và a≠1 luôn đi qua điểm M(a;1)

Xem đáp án » 20/09/2021 10,449

Câu 2:

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1); D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{14} .$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{14} .$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.$

Xem đáp án » 20/09/2021 5,599

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 20/09/2021 1,397

Câu 4:

Cho số phức z = 5-4i. Mô đun của số phức z là

A. 3

B. $\sqrt{41} .$

C. 1

D. 9

Xem đáp án » 20/09/2021 1,384

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{2} x .$

B. $y = \log_{2} (2 x) .$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} x .$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x .$

Xem đáp án » 20/09/2021 1,327

Câu 6:

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; OB=2a; OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

A. $\frac{a^{3}}{4} .$

B. $a^{3}$ .

C. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

D. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 20/09/2021 1,309

Câu 7:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1} .$

B. $y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5.$

C. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1} .$

D. $y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7.$

Xem đáp án » 20/09/2021 1,164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1); D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

Cho số phức z = 5-4i. Mô đun của số phức z là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; OB=2a; OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2x+log2x+3y≤2+2log2y. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức S=x+yx2−xy+2y2−2x+3yx+2y là a−bc với a, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Tính P=a+b+c

Nhà sách VIETJACK:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1); D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Số nghiệm của phương trình log2x.log32x−1=2log2x là:

Cho số phức z = 5-4i. Mô đun của số phức z là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; OB=2a; OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là: