Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A\left(1;1;1\right), B\left(2;0;2\right), C\left(-1;-1;0\right), D\left(0;3;4\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho $\frac{AB}{A{B}^{\text{'}}}+\frac{AC}{A{C}^{\text{'}}}+\frac{AD}{A{D}^{\text{'}}}=4$ và tứ diện AB’C’D’ có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) là

Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2+f\left(x\right).f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)=4x^3+2x$ với mọi $x\in ℝ$ và f(0)=0. Giá trị của f²(1) bằng

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Tập xác định của hàm số y = (x-2)^-5 là.

Cho hàm số f(x) = x³-3x²+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = g(f(x)) nghịch biến trên khoảng.

Để đồ thị hàm số y = x⁴-2mx²+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Với a là tham số thực để bất phương trình $2^x+3^x\ge ax+2$ có tập nghiệm là R khi đó