Có 32 học sinh làm đề kiểm tra trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, học sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu. Sau khi kiểm tra thấy rằng tất cả các câu đã được học sinh tô đáp án và bất kì 2 học sinh nào cũng có chung nhiều nhất 1 câu trả lời. Tìm giá trị lớn nhất của số câu trắc nghiệm trong đề kiểm tra. 

Cho hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(2x+1\right).f^2\left(x\right)$ và $f\left(1\right)=-0,5$.

Tổng $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+\mathrm{...}+f\left(2017\right)+f\left(2018\right)+f\left(2019\right)+f\left(2020\right)=\frac{a}{b};\left(a\in \mathbb{Z};b\in \mathbb{N}\right)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó ln(a³b²) có giá trị bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, $\widehat{ABC}=60°$, cạnh BC=a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABB’A’) tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 2^x.2²⁰²⁰ bằng

Cho điểm M(1;2;4), hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$ thỏa mãn $a>0,d>2020$, $a+b+c+d-2020<0$. Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2020\right|$ là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho BH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (CSD) bằng