Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;0;2\right),C\left(-1;-1;0\right),D\left(0;3;4\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ thỏa mãn $\frac{AB}{A{B}^{\text{'}}}+\frac{AC}{A{C}^{\text{'}}}+\frac{A\text{D}}{A}=4$. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) biết tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{3}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=-1, x=k và S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=k, x=1. Xác định k để S₁ = S₂.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0;2;0) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+3t\\ y=2+t\\ z=-1+t\end{array}\right.$. Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

Cho hàm số f(x) = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{2020\text{x}}{f\left(x\right)\left[f\left(x\right)-m\right]}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

Cho hàm số f(x) = -x³+3x²-2021. Giá trị của f’(1) bằng

Cho hàm số f(x) = asinx + bcosx (với $a,b\in ℝ;b>0$), có f’(0)=1. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) với các trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π. Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17{\pi }^2}{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $T=2021\text{a}+b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?