Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;1\right),B\left(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Nghiệm của phương trình 2^x+1 = 8 là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;-2;3) và song song mặt phẳng (Oxy) thì phương trình mặt phẳng (α) là

Đặt ${\log }_{5}3 = a$. Tính ${\log }_{\frac{1}{25}}81$ theo $a$.

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4}{\log }_{\sqrt{2}}a+2{\log }_{\frac{1}{4}}\frac{2}{b}=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1; d=2; S_n = 483. Giá trị của n là