Câu hỏi:

19/10/2021 1,246

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O₁ và O₂ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O₁, còn nguồn O₂ nằm trên trục chính Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a, ON = b (a < b). Biết rằng ab = 324 (cm²); O₁O₂ = 18 (cm) và b thuộc đoạn [21,6;24] (cm). Khi góc MO₂N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn?

A. 22

B. 23

C. 21

D. 25

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có: $\tan \hat{M O_{2} N} = \tan (\hat{O_{1} O_{2} N} - \hat{O_{1} O_{2} M}) = \frac{\tan \hat{O_{1} O_{2} N} - \tan \hat{O_{1} O_{2} M}}{1 + \tan \hat{O_{1} O_{2} N} . \tan \hat{O_{1} O_{2} M}}$

Trong đó : $\tan \hat{O_{1} O_{2} N} = \frac{b}{O_{1} O_{2}} = \frac{b}{18}; \tan \hat{O_{1} O_{2} M} = \frac{a}{O_{1} O_{2}} = \frac{a}{18}$ .

$\Rightarrow \tan \hat{M O_{2} N} = \frac{\frac{b}{18} - \frac{a}{18}}{1 + \frac{b}{18} . \frac{a}{18}} = \frac{b - a}{18 + \frac{a b}{18}}$

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 (ảnh 1)

Từ giả thiết :

$a b = 324 \Rightarrow a = \frac{324}{b} \Rightarrow \tan \hat{M O_{2} N} = \frac{b - \frac{324}{b}}{18 + \frac{\frac{324}{b} . b}{18}} = \frac{1}{36} (b - \frac{324}{b})$

Xét hàm số: $f (b) = \frac{1}{36} (b - \frac{324}{b})$ với $b \in [21, 6; 24]$ .

Ta có: $f^{'} (b) = \frac{1}{36} (1 + \frac{324}{b^{2}}) > 0$ với $\forall b \in [21, 6; 24]$ do đó

$f {(b)}_{\max} \Leftrightarrow b = 24 c m \Rightarrow a = \frac{324}{24} = 13, 5 c m \Rightarrow O_{2} N = \sqrt{O_{1} O_{2}^{2} + b^{2}} = \sqrt{18^{2} + 24^{2}} = 30 c m \Rightarrow O_{2} M = \sqrt{O_{1} O_{2}^{2} + a^{2}} = \sqrt{18^{2} + 13, 5^{2}} = 22, 5 c m$

Điểm M và N dao động với biên độ cực đại khi :

$\{\begin{cases} O_{2} N - O_{1} N = k_{1} λ \\ O_{2} M - O_{1} M = k_{2} λ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} k_{1} λ = 30 - 24 = 6 c m \\ k_{2} λ = 22, 5 - 13, 5 = 9 c m \end{cases}$

Giữa M và N có hai điểm cực tiểu nên : $k_{2} = k_{1} + 2 \Leftrightarrow \frac{9}{λ} = \frac{6}{λ} + 2 \Rightarrow λ = 1, 5 (c m)$ .

Số dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn là số giá trị k thỏa mãn :

$- \frac{O_{1} O_{2}}{λ} < k < \frac{O_{1} O_{2}}{λ} \Leftrightarrow - \frac{18}{1, 5} < k < \frac{18}{1, 5} \Leftrightarrow - 12 < k < 12$

Có tất cả 23 giá trị k thỏa mãn

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồng vị phóng xạ ${}_{88}^{226}R a$ phân rã $α$ và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064g. Hạt nhân Ra có chu kì bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là bao nhiêu?

A. $6, {752.10}^{19}$ hạt

B. $3, {085.10}^{16}$ hạt

C. $3, {087.10}^{16}$ hạt

D. $6, {755.10}^{19}$ hạt

Lời giải

Đáp án C.

Số hạt nhân ban đầu là: $N_{0} = \frac{m}{A} . N_{A} = \frac{0, 064}{226} .6, {02.10}^{23} = 1, {7.10}^{20}$ hạt.

Số hạt nhân X tạo thành sau 2020 năm : $N_{X (t = 2020)} = Δ N_{R a (t = 2020)} = N_{0} . (1 - 2^{- \frac{2020}{1517}})$ .

Số hạt nhân X tạo thành sau 2019 năm : $N_{X (t = 2019)} = Δ N_{R a (t = 2019)} = N_{0} . (1 - 2^{- \frac{2019}{1517}})$ .

Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là

$Δ N = N_{0} . (2^{- \frac{2019}{1517}} - 2^{- \frac{2020}{1517}}) = 1, {7.10}^{20} . (2^{- \frac{2019}{1517}} - 2^{- \frac{2020}{1517}}) = 3, {087.10}^{16}$ hạt

Câu 2

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết $L = \frac{1}{π} (H)$ và $C = \frac{{4.10}^{- 4}}{π} (F)$ . Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

A. $f > 25 H z$

B. $f < 25 H z$

C. $f \leq 25 H z$

C. $f \geq 25 H z$

Lời giải

Đáp án B.

Để i sớm pha hơn u thì: $Z_{L} < Z_{C} \Leftrightarrow 2 π f L < \frac{1}{2 π f C} \Rightarrow f < \frac{1}{\sqrt{4 π^{2} L C}} = \frac{1}{\sqrt{4 π^{2} . \frac{1}{π} . \frac{{4.10}^{- 4}}{π}}} = 25 (H z)$

Vậy f < 25 Hz

Câu 3

Giao thoa ở mặt nước được tạo bởi hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai vị trí S₁ và S₂. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 6cm. Trên đoạn thẳng S₁S₂, hai điểm gần nhau nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại cách nhau

A. 12 cm.

B. 6 cm

C. 3 cm.

D. 1,5 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phản ứng phân hạch urani ${}^{235}U$ có phương trình:
${}_{92}^{235}U + n \to {}_{42}^{95}M o + {}_{57}^{139}L a + 2 n + 7 e^{-}$
Cho biết $m_{U} = 234, 99 u; m_{M o} = 94, 88 u; m_{L a} = 138, 87 u; m_{n} = 1, 0087 u; 1 u c^{2} = 931, 5 M e V;$ $N_{A} = 6, {02.10}^{23} m o l^{- 1}$ . Bỏ qua khối lượng electron. Cho năng suất tỏa nhiệt của xăng là ${46.10}^{6} J / K g$ . Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa ra năng lượng tương đương với 1g urani ${}^{235}U$ phân hạch gần với giá trị nào sau đây?

A. 1616 kg

B. 1717 kg

C. 1818 kg

D. 1919 kg

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách hai khe đến màn quan sát là 2 m, nguồn sáng gồm 2 bức xạ $λ_{1} = 750 n m; λ_{2} = 675 n m$ . Trên màn giao thoa, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng bằng

A. 0,6 mm

B. 0,3 mm

C. 0,2 mm

D. 0,4 mm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc $ω$ . Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là

A. 0

B. $- m ω^{2} A$

C. $- m ω A$

D. $- 0, 5 m ω^{2} A$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q tại một điểm trong chân không, cách Q một đoạn r có độ lớn là

A. $E = {9.10}^{9} \frac{Q}{r^{2}}$

B. $E = {9.10}^{9} \frac{| Q |}{r^{2}}$

C. $E = {9.10}^{9} \frac{Q^{2}}{r}$

D. $E = {9.10}^{9} \frac{Q}{r}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồng vị phóng xạ R88226⁢a phân rã α và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064g. Hạt nhân Ra có chu kì bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết L=1π⁢(H) và C=4.10-4π⁢(F). Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách hai khe đến màn quan sát là 2 m, nguồn sáng gồm 2 bức xạ λ1=750⁢n⁢m;λ2=675⁢n⁢m. Trên màn giao thoa, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng bằng

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là

Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q tại một điểm trong chân không, cách Q một đoạn r có độ lớn là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồng vị phóng xạ ${}_{88}^{226}R a$ phân rã $α$ và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064g. Hạt nhân Ra có chu kì bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết $L = \frac{1}{π} (H)$ và $C = \frac{{4.10}^{- 4}}{π} (F)$ . Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc $ω$ . Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là