Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+2\text{z}-5=0$. Mặt phẳng (β) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) có dạng $ax+by+cz-11=0$. Giá trị a-b+c bằng

Cho hàm số y = f(x) = 2x³-3x²+m+4. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để $\underset{\left[-1;2\right]}{\min }\left|f\left(x\right)\right|+\underset{\left[-1;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=11$. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{\text{x}}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$ nghịch biến trên R. Số phần tử của S là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2\text{z}-1=0$. Tọa độ hình chiều vuông góc của M lên (P) là

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³-x²+x+1 song song với đường thẳng y=6x+4?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục Ox. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là