Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x-3y-2z-12=0. Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA²+MB²+3MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a+b+c bằng

Hàm số f(x) = ln²x có đạo hàm

Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm³. Thể tích của khối trụ lớn ở giữa bằng

Tìm nguyên hàm $I=\int \sin x.e^{x}dx$, ta được

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = -1 và u₄ = 2. Công sai d bằng

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(3;0), bán kính R=1, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức $\text{w}=\frac{i}{z-1}$ là đường tròn có bán kính

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA=a. Thể tích khối nón bằng