Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn: $5f\left(x\right)-7f(1-x)=4x-6x^2,\forall x\in ℝ$. Biết rằng $\underset{2}{\overset{3}{\int }}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2 \text{d}x=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản).Giá trị của a-143b bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3.\sqrt{a}}$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+1 là

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 2n-5. Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f(|x|) = m+1 có 4 nghiệm phân biệt.

Cho tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{1-\ln x}}{2x} \text{d}x$. Đặt $u=\sqrt{1-\ln x}$. Khi đó I bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm không quá một nhiệm vụ?