Cho các phát biểu sau:

(1): Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x₀ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x₀.

(2): Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x₀ khi và chỉ khi x₀ là nghiệm của đạo hàm.

(3): Nếu f’(x₀) = 0 và f”(x₀) = 0 thì x₀ không phải là cực trị của hàm số đã cho.

(4): Nếu f’(x₀) = 0 và f”(x₀) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x₀.

(5): Nếu f’(x₀) = 0 và f”(x₀) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x₀.

Số phát biểu đúng là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0$ có 6 nghiệm phân biệt?

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:

Hàm số $y={\log }_7\left(3x+1\right)$ có tập xác định là:

Cho ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{5}\right)=a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(3;−1;1) và C(−1;−1;1). Gọi (S₁) là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; (S₂) và (S₃) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃)?

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình $2{\log }_{a}x\le x-1$ có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;2) và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=4$. Từ điểm A kẻ 3 tiếp tuyến AB, AC, AD với mặt cầu (S), trong đó B, C, D là các tiếp điểm. Phương trình mặt phẳng (BCD) là: