Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa d:x−11=y+2−1=z−2 và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng P:x+by+cz+d=0. Giá trị b+c+d là: A. 5. B. 9. C. 10. D. 12.

Đáp án DCách 1: Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và (P) tạo với Oy góc lớn nhất.Vì (P) chứa d nên (P) đi qua điểm M(1;−2;0).Phương trình mặt phẳng (P) là P:ax−1+by+2+cz=0 1.Điều kiện a2+b2+c2>0.Vì N(0;−1;2) nên N thuộc (P).Do vậy ta có –a+b+2c = 0 hay a = b+2c.Thay vào (1) ta được: b+2cx+by+cz+b−2c=0 2.Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến nP→=b+2c;b;c, trục Oy có vectơ chỉ phương là j→=0;1;0.Gọi α là góc của Oy và (P) ta có sinα=cosj→,nP→=b2b2+5c2+4cb.Trường hợp 1: b = 0 thì α = 0.Trường hợp 2: b ≠ 0 thì sinα=12+5cb2+4cb.Đặt t=cb, xét hàm số ft=5t2+4t+2.Ta có sinα lớn nhất khi ft=5t2+4t+2 nhỏ nhất ⇔t=−25⇔cb=−25⇔c=−2b5.Thay vào (2), ta được: b−4b5x+by−2b5z+b+4b5=0⇔x+5y−2z+9=0.Cách 2:Ta có vectơ chỉ phương của d là vd→=1;−1;−2; vectơ chỉ phương của Oy là vOy→=0;1;0.Gọi n→=vΔ→,J→=−1 −21 0;−2 10 0;1 −10 1=2;0;1.Gọi nP→ là vectơ pháp tuyến của (P), suy ra nP→=n→,vΔ→=0 1−1 −2;1 2−2 1;2 01 −1=1;5;−2.Vậy phương trình mặt phẳng (P) là 1.x−1+5.y+2−2z=0⇔x+5y−2z+9=0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $(P) : x + b y + c z + d = 0$ . Giá trị b+c+d là: