Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp $R = 100 \sqrt{3} Ω$ , cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng $Z_{C}$ thay đổi. Khi $Z_{C} = Z_{C 1} = 100 Ω$ hoặc khi $Z_{C} = Z_{C 2} = 300 Ω$ thì công suất tiêu thụ đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi $Z_{C} = Z_{C 1}$ là $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A)$ thì khi $Z_{C} = Z_{C 2}$ dòng điện qua mạch có biểu thức

A. $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 π t + \frac{5 π}{12}) (A)$

B. $i_{2} = 2 \cos (110 π t + \frac{5 π}{12}) (A)$

C. $i_{2} = 2 \cos (110 π t - \frac{π}{4}) (A)$

D. $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{π}{4}) (A)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi THPT quốc gia môn Vật lý năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hai giá trị $Z_{C 1} = 100 Ω$ và $Z_{C 2} = 300 Ω$ có cùng công suất tiêu thụ P thì: $Z_{C 1} + Z_{C 2} = 2 Z_{L} \Rightarrow Z_{L} = 200 Ω$

Khi $Z_{C} = Z_{C 1}$ thì $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{12})$ , ta có: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow φ = \frac{π}{6}$

Mà $φ = φ_{u} - φ_{i} = \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{u} = \frac{π}{6} + φ_{i} = \frac{π}{6} + \frac{π}{12} = \frac{π}{4}$

Điện áp hiệu dụng: $U = I_{1} . Z_{1} = 2 \sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + {(200 - 100)}^{2}} = 400 V$

Khi $Z_{C} = Z_{C 2}$ thì: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow φ = - \frac{π}{6}$

$φ = φ_{u} - φ_{i} = - \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{i} = \frac{π}{6} + φ_{u} = \frac{π}{6} + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{12}$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I_{2} = \frac{U}{Z_{2}} = \frac{400}{\sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + {(200 - 300)}^{2}}} = 2$

Phương trình cường độ dòng điện: $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 π t + \frac{5 π}{12}) (A)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S₁ và S₂ cách nhau 20 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp. Gọi Δ₁ và Δ₂ là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng S₁S₂ và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cực đại giao thoa trên Δ₁ và Δ₂ tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S₁S₂ là

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19

Lời giải

Đáp án A

Từ giả thiết, số điểm cực đại giao thoa trên Δ₁ và Δ₂ tương ứng là 7 và 3 ta vẽ được hình bên.

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 20 cm có hai nguồn (ảnh 1)

Trong đó: $I A = 4 \frac{λ}{2} = 2 λ$

$I B = 2 \frac{λ}{2} = λ \Rightarrow A B = I A + I B = 3 λ A B = 9 cm \Rightarrow 3 λ = 9 cm \Rightarrow λ = 3 cm$

Số cực đại trên đoạn S₁S₂:

$- S_{1} S_{2} < k λ < S_{1} S_{2} \Rightarrow \frac{- S_{1} S_{2}}{λ} < k < \frac{S_{1} S_{2}}{λ}$

$\Rightarrow \frac{- 20}{3} < k < \frac{20}{3} \Rightarrow - 6, 6 < k < 6, 6$

$\Rightarrow k = - 6, - 5, ..., 5, 6 \Rightarrow 13$ điểm cực đại

- Khoảng cách giữa hai cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp là $\frac{λ}{2}$ .

- Bài toán tìm số cực đại, cực tiểu:

+ Hiệu đường từ hai nguồn đến điểm cần xét: $d_{2} - d_{1} = f (k)$

+ Trên đoạn thẳng L: $- L < d_{2} - d_{1} < L$

+ Hai điểm M, N bất kì: $d_{2 M} - d_{1 M} < d_{2} - d_{1} < d_{2 N} - d_{1 N}$

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 20 cm có hai nguồn (ảnh 2)

Ví dụ: Tính số cực đại, cực tiểu trên đoạn MN

$M B - M A \leq d_{2} - d_{1} \leq N B - N A$

Lưu ý: - Tùy vào yêu cầu đề bài hai nguồn cùng pha hay ngược pha mà giá trị $d_{2} - d_{1}$ được thay ở bảng dưới.

- Không lấy dấu “=” ở bất đẳng thức nếu đoạn cần tìm có chứa nguồn.

*Nguồn*	*Hai nguồn cùng pha*	*Hai nguồn ngược pha*
*Điểm cực đại*	$d_{2} - d_{1} = k λ$	$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$
*Điểm cực tiểu*	$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$	$d_{2} - d_{1} = k λ$