Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không?

a) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 2 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0 hoặc 4. 

+) Với chữ số tận cùng là 0 và có ba chữ số khác nhau ta được số cần tìm là: 340; 430.

+) Với chữ số tận cùng là 4, chữ số 0 không thể đứng đầu nên số 0 ở hàng chục và số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta được số cần tìm là: 304

Vậy các số chia hết cho 2 là: 304; 340; 430.

b) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 5 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0. 

Vì số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta viết được các số: 340; 430

Vậy các số chia hết cho 5: 340; 430.

Để $\overline{12*5}$ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3 nên 

(1 + 2 + * + 5) chia hết cho 3 hay (8 + *) chia hết cho 3

Vì * là chữ số ở hàng chục của $\overline{12*5}$ nên * ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9

Do đó: * ∈ {1;4;7}. Khi đó ta có các số: 1 215; 1 245; 1 275

Vậy * ∈ {1;4;7}.