Câu hỏi:

13/07/2024 484

Cho các số nguyên a, b, c, d. Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau, biết:

x = (-a) + b – (c + d) và y = c – b + (d + a).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: x = (-a) + b – (c + d)

= (-a) + b – c – d

y = c – b + (d + a)

= c + (-b) + d + a

= a + (-b) + c + d

= -[(-a) + b – c – d]

= - x là số đối của x.

Vậy x và y là hai số đối nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Để tiện cho việc tính toán và tìm các số ta sẽ dùng các chữ các a, c, b, c, d, … lần lượt thay cho các dấu ? cần tìm theo bảng sau:

 a

-17

-36

c

d

-19

e

f

g

h

i

k

l

m

n

o

p

q

r

Ta có tổng của 4 số liên tiếp là bằng -100, nghĩa là:

(-17) + b + (-36) + c = b + (-36) + c + d = 100 hay d = -17.

Mặt khác (-36) + c + d + (-19) = 100 nên c + d = -100 + 55 = -45 (1).

Suy ra c = -45 – d = -45 – (-17) = -45 + 17 = - 28.

Từ (1) và b + (-36) + c + d = - 100

b + (-36) + (-45) = - 100

b + (-81) = - 100

b = -100 – (-81)

b = -100 + 81

b = -19.

Từ (1) và c + d + (-19) + e = -100

(-45) + (-19) + e = -100

(-64) + e = -100

e = -100 – (-64)

e = -100 + 64

e = -36.

Ta lại có: a + (-17) + b + (-36) = 100  và (-17) + b + (-36) + c = 100

Suy ra a + (-17) + b + (-36) = (-17) + b + (-36) + c hay a = c = -28.

Tương tự ta tìm được các số còn lại lần lượt là: 

 -28

-17

-19 

-36

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

b) 10 số đầu tiên của dải ô là: -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17.

Khi đó x = -28 + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17)

= [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19) ] + [(-36) + (-36)] 

10 số cuối của dải ô là: -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.

Khi đó, tổng 10 số cuối của dải ô là: 

y = (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)

= [(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)].

Ta có: 

x – y = [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19)] + [(-36) + (-36)] – {[(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)]}

= (-28) + (-17) – (-36) – (-19)

= (-28) + (-17) + 36 + 19

= -45 + 55

= 10. 

Lời giải

a) 12 – 13

= 12 + (-13)

= -(13 – 12)

= -1.

b) (-511) – (-11)

= (-511) + 11

= -(511 – 11)

= -500.

c) 0 – (12 345 + 15)

= 0 – (12 360)

= 0 + (-12 360)

= (-12 360)

d) 333 – [(-14 657) + 57] – 78

= 333 – [-(14 657 – 57)] – 78

= 333 – (-14 600) – 78

= 333 + 14 600 – 78

= 14 933 – 78

= 14 855.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP