Câu hỏi:
13/07/2024 976Cho bảng 3 x 3 ô vuông.
a) Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.
b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15; -18; 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24; -12; 65?
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 6 Chương 2: Số nguyên - Bộ Cánh diều !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử trong cả ba cột, tích các số ở mỗi cột đều là số nguyên dương thì tích 9 số của bảng là số nguyên dương (1).
Theo đề bài tích các số ở mỗi dòng là số nguyên âm nên tích các số ở bảng là số nguyên âm, mâu thuẫn với (1).
Vậy phải tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.
b) Không thể điền được.
Vì do tổng của 9 số của bảng tính theo tổng các số ở ba dòng bằng (-15) + (-18) + 78 = 45 là một số chia hết cho 3. Trong khi tổng 9 số của bảng tính theo tổng các số ở ba cột bằng 24 + (-12) + 65 = 77 không chia hết cho 3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:
a) n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3.
b) n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3 và 8.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,248
Câu 2:
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x – 1 là bội của x – 3;
b) 2x + 1 là ước của 3x + 2;
c) (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9;
d) 9 không là ước của (x – 2)(x + 5) + 11
Xem đáp án »
13/07/2024
3,055
Câu 3:
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A = x2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.
b) B = 2 022 – 20x20 – 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,291
Câu 4:
Bạn Nam muốn điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 vào bảng bên sao cho tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau. Tính tổng bốn số ở bốn ô được tô đậm.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,045
Câu 5:
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,625
Câu 6:
Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,615
Câu 7:
Tính một cách hợp lí:
a) (2 021 – 39) + [(-21) + (-61)];
b) (-625) – {(-547) – 352 – [(-147) – (-735) + (2 200 + 65)]};
c) (-16).125.[(-3).22].53 – 2.106;
d) (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].
Xem đáp án »
13/07/2024
1,166
về câu hỏi!