Bài 3 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy đượcbể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy đượcbể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Lời giải:

Để tách một phân số thành tổng của các phân số có tử số bằng 1 thì ta cần tách thỏa mãn:

- Các số sau khi tách ra thuộc ước của mẫu số.

- Tổng của hai hay nhiều số đó bằng tử số của phân số đã cho. 

a) Phân số ;

Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(3) = .

Nhận thấy: tổng của hai số thuộc ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2.

Nên ta biến đổi: .

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(6) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiên và có tổng bằng 4 là 3 và 1.

Do đó

Vậy .

b) Phân số;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(15) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3.

Do đó

Vậy.

c) Phân số ;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1.

Do đó

Vậy

d) Phân số ;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(18) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2.

Do đó

Vậy

Lời giải:

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

a) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

b) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

c) Số đối của phân sốlà phân số,vì+= 0;

d) Số đối của phân sốlà , vì+= 0.