Tính chu vi và diện tích của Hình 1 và tính diện tích của Hình 2 sau đây.

Lời giải:

Hình 1:

Chu vi hình 1 là: P = 25 + 50 + 50 + 55 = 180 (m)

Để tính diện tích của hình này, ta chia hình này thành các hình như sau:

Theo hình vẽ, ta có: AD = BC = 20 m, AB = DC = 40 m, DF = CF – DC = 55 – 40 = 15 m, BE = CE – BC = 50 – 20 = 30 m.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 40.20 = 800 (m2).

Diện tích tam giác ADF là: AD.DF : 2 = 20.15:2 = 150 (m2).

Diện tích tam giác ABE là: AB.BE : 2 = 40.30: 2 = 600 (m2).

Diện tích của hình đã cho là: 800 + 150 + 600 = 1 550 (m2).

Vậy diện tích của hình đã cho là 1 550 m2.

Hình 2:

Cách 1: Có thể chia hình đã cho thành hình chữ nhật ABCD và hình thang CDEF như sau:

Ta có: AD = BC = 40 m, AB = CD = 60m, DE = AE – AD = 120 – 40 = 80m.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = 60.40 = 2 400 (m2).

Diện tích hình thang CDEF là: (CD + EF).DE:2 = (60 + 200).80:2 = 10 400 (m2).

Diện tích của hình đã cho là: 2 400 + 10 400 = 12 800 (m2).

Vậy chu vi, diện tích của hình đã cho lần lượt là 180 m, 12 800 m2.

Cách 2: Có thể chia hình thành hình chữ nhật MNPQ và hình tam giác PHK như sau:

Ta có: PQ = MN = 60 m, PH = PN – NH = 120 – 40 = 80 m, PK = QK – PQ = 200 – 60 = 140 m.

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: MN.MQ = 60. 120 = 7 200 (2).

Diện tích hình tam giác PHK là: PH.PK = 80.140:2 = 5 600 (2).

Diện tích hình đã cho là: 7 200 + 5 600 = 12 800 (2).

Vậy chu vi, diện tích của hình đã cho lần lượt là 180 m và 12 800 2.