Câu hỏi:

09/12/2021 127,967

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy (ảnh 1)

Xét hình vuông ABCD cạnh a, có:

BD = $\sqrt{2} a$ $\Rightarrow O B = O D = \frac{\sqrt{2} a}{2}$

Xét $Δ S O B$ vuông tại O, có: $S O = \sqrt{S B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - \frac{a^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{7} a}{\sqrt{2}}$

Thể tích khối chóp SABCD là:

$V = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{\sqrt{7} a}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14}}{6} a^{3}$ .

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{6}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{2}$

Xem đáp án » 29/07/2020 62,890

Câu 2:

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 29/07/2020 60,082

Câu 3:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án » 11/12/2019 38,538

Câu 4:

Cho khối nón có bán kính đáy r= $\sqrt{3}$ và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

A. V = $16 π \sqrt{3}$

B. V = $\frac{16 π \sqrt{3}}{3}$

C. V = $12 π$

D. V = 4 $π$

Xem đáp án » 29/07/2020 38,365

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Xem đáp án » 29/07/2020 29,465

Câu 6:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao $h = 4 \sqrt{2}$

A. $V = 128 π$

B. $V = 64 \sqrt{2} π$

C. $V = 32 π$

D. $V = 32 \sqrt{2} π$

Xem đáp án » 24/12/2019 27,079

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho khối nón có bán kính đáy r= $\sqrt{3}$ và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao $h = 4 \sqrt{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a2 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=42

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

Cho khối nón có bán kính đáy r= $\sqrt{3}$ và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao $h = 4 \sqrt{2}$