Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P1)

Cho khối nón có bán kính đáy r=$\sqrt{3}$  và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao $h=4\sqrt{2}$

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo
với mặt phẳng   (SAB) một góc ${30}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng   (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao $h=a$ và bán kính đáy $\mathrm{r}=2\mathrm{a}$ . Mặt phẳng   (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}a$ . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến (P) .

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}$ có $B{B}^{,}=a$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Mặt phẳng $\left(A{B}^{,}{C}^{,}\right)$ chia khối lăng trụ $(ABC.A^{,}{B}^{,}{C}^{,})$ thành các khối đa diện nào ?

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao h( b>h) là Tính thể tích khối chóp đó

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$ có $AB=3, AD=4, A{A}^{,}=5$.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Một hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$, chiều cao $h=7cm$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho tứ diện $ABCD$ có DA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ và $AD=a, AC=2a$, cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $AD=2a, AD=a$ Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh  AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${45}^0$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA=a, SB=b, SC=c$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ .

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$ có tâm I. Gọi $V, V_1$ lần lượt là thể tích của khối hộp$ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$ và khối chóp$I.ABCD$ Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V}$.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x=82. Biết tam giác ABC' có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Cho tứ diện $ABCD$, G là trọng tâm $∆ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho $BM=2MC$ .  Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAD\right)$ và $\left(SBC\right)$là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối chóp $S.ABC$