Đăng nhập
Đăng ký
26631 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút
5338 lượt thi
Thi ngay
2969 lượt thi
3649 lượt thi
851 lượt thi
4307 lượt thi
2520 lượt thi
4986 lượt thi
3186 lượt thi
2673 lượt thi
2701 lượt thi
Câu 1:
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a2. Thể tích của khối chóp là:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng:
Câu 3:
Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi α, β, γ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M= (3+cot2α)(3+cot2β)(3+cot2γ)
A. Số khác
B. 483
C. 48
D. 125
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA⊥(ABCD), SA=a3. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong △ABC và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho d(O;AB)=d(O;AC)=d(O;(SBC))=1. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 10:
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BDC⏜=600, AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 300. Thể tích của khối hộp là
Câu 11:
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3
Câu 12:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tanα bằng
Câu 13:
Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón N1 bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng 18 thể tích N1. Tính chiều cao h của hình nón N2
A. 40cm.
B. 10cm
C. 20cm.
D. 5cm.
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABC có VS.ABC=6a3. Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC sao cho SM=MA, SN=NB, SQ=2QC. Tính VS.MNQ.
A. a3.
B. 2a3.
C. 3a3.
D. a33
Câu 15:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB=a và AC=a3. Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l=a
B. l=2a
C. l=3a
D. l=2a
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 17:
Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: SA2+SB2=18 và các cạnh còn lại đều bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng: Vmax=xy4; x,y∈ℕ*; (x,y)=1. Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?
Câu 18:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC .
B. H là trung điểm của BC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
Câu 19:
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt BM=x, DN=y (0<x,y<a). Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:
Câu 21:
Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 30 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 16 cạnh.
D. 20 cạnh.
Câu 22:
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2a2 và ACB⏜=450. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là:
Câu 23:
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
Câu 24:
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 25:
Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 16π
B. 8π
C. 20π
D. 12π
Câu 26:
Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là
A. 44100.
B. 78400.
C. 117600.
D. 58800.
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 2BK→+2CK→=0→. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là
Câu 29:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a, ACB⏜=600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu 30:
Trong không gian cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với d?
A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
Câu 31:
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
Câu 32:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 33:
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SA=3a2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 35:
Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V (cm3). Hỏi bán kính R (cm) của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
Câu 36:
Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
Câu 37:
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy SA=a2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
Câu 40:
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com